En 2004-2006, los espacios de secuencias dobles correspondientes fueron definidos para la convergencia de Pringsheim y la convergencia de Pringsheim acotada por Gokhan y Colak. En 2009, Colak y Mursaleen caracterizaron algunas clases de transformaciones de matrices que transforman el espacio de secuencias dobles convergentes de Pringsheim acotadas (a 0) con potencias y el espacio de secuencias dobles uniformemente acotadas con potencias al espacio de secuencias dobles convergentes de Pringsheim (a 0). Pero muchos de sus resultados parecían ser incorrectos. En 2024, presentamos contraejemplos correspondientes y demostramos los resultados correctos. Además, dimos las condiciones para una clase más amplia de matrices. Como es bien sabido, la convergencia de una secuencia doble en el sentido de Pringsheim no implica su acotamiento. Asumir, además, el acotamiento para secuencias dobles generalmente simplifica las demostraciones. En este documento, caracterizamos transformaciones de matrices que transforman el espacio de secuencias dobles convergentes de Pringsheim (a 0) con potencias o el espacio de secuencias dobles últimamente acotadas con potencias sin asumir acotamiento uniforme.