Al estudiar la reconstrucción de señales, los marcos suelen seleccionarse previamente como herramientas de codificación. Sin embargo, en aplicaciones prácticas, este marco de codificación puede estar sujeto a ataques por intermediarios y generar errores. Para resolver este problema, en este documento se analizan las matrices de recuperación de borrados para borrados y reorganizaciones de datos. A diferencia de investigaciones anteriores, primero introducimos un tipo de marco y su matriz de recuperación de borrados de manera que , donde es una matriz unitaria. En este caso, no es necesario invertir la matriz del operador del marco y la matriz de recuperación de borrados, lo que simplifica enormemente los problemas de reconstrucción y cálculos. Luego se proponen tres algoritmos de construcción diferentes de la matriz de recuperación de borrados mencionada y el marco, y cada uno de ellos tiene ventajas. Además, se imponen algunas restricciones para que el marco y la matriz de recuperación de borrados construidos puedan recuperar coeficientes de reorganizaciones. Demostramos que en algunos casos, el marco y la matriz mencionados pueden recuperar coeficientes de manera estable de reorganizaciones.