En este trabajo, consideramos tríos y cuádruples pitagóricos utilizando matrices de forma fundamental de hipersuperficies en formas espaciales de tres y cuatro dimensiones e ilustramos varias figuras. Además, generalizamos que una hipersfera inmersa con radio en un espacio de Riemann de -dimensiones, donde la curvatura seccional constante es , satisface la fórmula pitagórica -tupla. Notablemente, a medida que la dimensión y la forma fundamental , revelamos que el radio de la hipersfera converge a . Finalmente, proponemos que el determinante de la fórmula caracteriza una hipersfera redonda umbilical que satisface , es decir, en .