Se propone un modelo de población general con capacidad de carga variable que consiste en un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, y se proporciona un procedimiento para obtener soluciones analíticas para tres amplias clases de modelos. Un caso particular es cuando las tasas de crecimiento de la población y de la capacidad de carga per cápita son proporcionales. Como ejemplo, se presenta un modelo generalizado de Thornley-Francia. Se dan más ejemplos cuando las tasas de crecimiento no son proporcionales. También se proporciona un criterio sobre cuándo puede ocurrir una inflexión, y se presentan los resultados de simulaciones numéricas.