El momento magnético anómalo del electrón, calculado por primera vez por Schwinger, reduce la energía del estado fundamental del electrón en un campo magnético débil. Es una función del campo y cambia de signo para campos grandes, asegurando la estabilidad del estado fundamental. Esto se ha demostrado en los últimos 50 años en numerosos artículos. Las correcciones correspondientes a la masa del electrón también se han investigado en campos fuertes utilizando métodos semiclasicos. Revisamos críticamente estos desarrollos y señalamos que el cálculo para los estados excitados de baja energía plantea preguntas. Además, calculamos la contribución del diagrama de la rana, cuya relevancia solo se observó recientemente.