En los estudios previos del autor, se introdujeron nuevos números infinitos, sus propiedades y cálculos. Estos números infinitos cuantifican el infinito y ofrecen nuevas posibilidades para resolver problemas complicados en matemáticas y ciencias aplicadas en los que aparece el infinito. El estudio actual presenta propiedades adicionales y temas relacionados con los números infinitos, así como una comparación entre ellos. De esta manera, se pueden abordar y resolver fácilmente problemas complejos con desigualdades que involucran series de números, además de límites de funciones y integrales impropias. Además, este estudio introduce números infinitos rotacionales. Estos no son números individuales, sino conjuntos de números infinitos producidos al rotar los vectores de números infinitos ordinarios en el plano complejo. Se presentan algunas propiedades de los números infinitos rotacionales y sus cálculos. Se definen e ilustran la unidad de infinito rotacional, su inverso y su número opuesto, así como la velocidad angular de los números infinitos rotacionales. Basándose en lo anterior, la función zeta de Riemann se escribe de manera equivalente como la suma de tres números infinitos rotacionales, y se investiga y analiza desde otro punto de vista. Además, este estudio revela y demuestra fórmulas interesantes relacionadas con la función zeta de Riemann que pueden calcular de manera elegante y sencilla las razones complicadas de series infinitas de números. Finalmente, los resultados teóricos anteriores fueron verificados mediante una simulación numérica computacional, que confirma la corrección de los resultados analíticos. En resumen, los números infinitos rotacionales pueden utilizarse para analizar y resolver fácilmente problemas que son difíciles o imposibles de resolver utilizando otros métodos.