En este documento, presentamos varias nuevas desigualdades para marcos de tejido en espacios de Hilbert desde el punto de vista de la teoría de operadores, que están relacionadas con un operador lineal acotado inducido por tres secuencias de Bessel y un escalar en el conjunto de números reales. Se indica que nuestros resultados son más generales y abarcan los resultados correspondientes obtenidos recientemente por Li y Leng. También damos una desigualdad triangular para marcos de tejido en espacios de Hilbert, que es estructuralmente diferente de las anteriores.