En este artículo, proponemos un algoritmo numérico novedoso y altamente preciso para exponenciales de matrices (MEs). El algoritmo se basa en aproximar el algoritmo de Putzer resolviendo analíticamente los coeficientes basados en ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) y aproximándolos. Mostramos que el algoritmo supera a otros algoritmos de ME para matrices rígidas para varios tamaños de matrices manteniendo el consumo de cálculo y memoria asintóticamente similar a estos algoritmos. Además, proponemos un modelo de árbol de decisiones optimizado para errores numéricos y complejidad para el cálculo eficiente de ME basado en métodos de aprendizaje automático y programación genética. Mostramos que, si bien no hay un algoritmo de ME que supere a los demás, se puede encontrar un buen algoritmo para cualquier matriz dada según sus propiedades.