Este documento trata sobre el llamado radio numérico asociado con un operador lineal acotado positivo (semidefinido) que actúa en un espacio de Hilbert complejo. Se establecen varias nuevas desigualdades que involucran este concepto. En particular, demostramos varias estimaciones para matrices de operadores cuyas entradas son operadores acotados. Algunos de los resultados obtenidos cubren y extienden resultados recientes bien conocidos debido a Bani-Domi y Kittaneh. Además, se obtienen varias mejoras de las estimaciones generalizadas de Kittaneh. Las desigualdades dadas por Feki en su trabajo representan una generalización de las desigualdades dadas por Kittaneh. También se presentan algunos refinamientos de las desigualdades debidas a Feki.