Encontrar raíces de ecuaciones es el corazón de la mayoría de las ciencias computacionales. Un algoritmo iterativo bien conocido y ampliamente utilizado es el método de Newton. Sin embargo, su convergencia depende en gran medida de la suposición inicial, con elecciones pobres a menudo llevando a una convergencia lenta o incluso a la divergencia. En esta breve nota, buscamos ampliar la cuenca de atracción del método clásico de Newton. La idea clave es desarrollar una transformación multiplicativa relativamente simple de las ecuaciones originales, lo que lleva a una reducción en la no linealidad, aliviando así la limitación del método de Newton. Basándonos en esta idea, derivamos una nueva clase de métodos iterativos y redescubrimos el método de Halley como caso límite. Presentamos la aplicación de estos métodos a varias funciones matemáticas (ecuaciones reales, complejas y de vectores). En todos los ejemplos, nuestros experimentos numéricos sugieren que los nuevos métodos convergen para un rango significativamente más amplio de suposiciones iniciales. Para ecuaciones escalares, el aumento en el costo computacional por iteración es mínimo. Para funciones de vectores, se necesita un análisis más extenso para comparar el aumento en el costo por iteración y la mejora en la convergencia de problemas específicos.