El documento contribuye a los problemas de estabilización de sistemas lineales sujetos a retardos variables en el tiempo. Basándose en criterios de ganancia pequeña y técnicas de análisis robusto, se desarrollan límites superiores e inferiores sobre el mayor retraso variable permitido utilizando la transformación bilineal y aproximaciones racionales. Los resultados obtenidos no solo son computacionalmente eficientes sino también conceptualmente atractivos. Además, se derivan expresiones analíticas de los límites superiores e inferiores para situaciones específicas que demuestran la dependencia de esos límites en los polos inestables y los ceros de fase no mínima de los sistemas.