En esta encuesta, proporcionamos una visión general del aprendizaje automático derivado de la teoría de categorías desde cuatro perspectivas principales: aprendizaje basado en gradientes, aprendizaje basado en probabilidades, aprendizaje basado en invarianza y equivalencia, y aprendizaje basado en topos. Para los tres primeros temas, revisamos principalmente investigaciones de los últimos cinco años, actualizando y ampliando la encuesta anterior realizada por Shiebler y otros. El cuarto tema, que profundiza en la teoría de categorías superiores, en particular la teoría de topos, se encuesta por primera vez en este documento. En ciertos métodos de aprendizaje automático, la composicionalidad de los funtores juega un papel vital, lo que impulsa el desarrollo de marcos categóricos específicos. Sin embargo, al considerar cómo las propiedades globales de una red se reflejan en estructuras locales y cómo se expresan las propiedades geométricas y semánticas con lógica, la estructura de topos se vuelve particularmente significativa y profunda.