Este documento presenta un algoritmo mejorado diseñado para resolver problemas de desigualdad variacional que involucran un operador seudomonótono y continuo de Lipschitz en espacios de Hilbert reales. El método integra un paso de extrapolar inercial dual, un paso de relajación y la técnica de extragradiente subgradiente, lo que resulta en una convergencia más rápida que los métodos de extragradiente subgradiente basados en inercia existentes. Una característica clave del algoritmo es su capacidad para lograr una convergencia débil sin necesidad de adivinar previamente la constante de Lipschitz del operador en el problema. Nuestro método abarca una variedad de técnicas de extragradiente subgradiente con pasos de extrapolar inerciales como casos particulares. Además, la inercia en nuestro algoritmo es más flexible, elegida del intervalo . Establecemos una convergencia -lineal bajo la hipótesis añadida de seudomonotonicidad fuerte y continuidad de Lipschitz. Se presentan hallazgos numéricos para mostrar la efectividad del algoritmo, destacando su eficiencia computacional y relevancia práctica. Una conclusión notable es que el uso de pasos de extrapolar inerciales dobles, en lugar del paso único comúnmente visto en la literatura, proporciona ventajas sustanciales para las desigualdades variacionales.