En la búsqueda de datos experimentales y computacionales precisos mientras se minimiza el esfuerzo, existe una necesidad constante de resultados de alta fidelidad. Sin embargo, lograr tales resultados a menudo requiere recursos computacionales significativos. Para abordar este desafío, este documento propone un marco basado en el aprendizaje profundo de operadores que requiere un conjunto de datos de alta fidelidad limitado para el entrenamiento. Introducimos un novedoso marco de red de operadores profundos (DeepONet) guiado por la física, de bi-fidelidad y con características de Fourier que combina de manera efectiva conjuntos de datos de baja y alta fidelidad, aprovechando las fortalezas de cada uno. En nuestra metodología, comenzamos diseñando un DeepONet con características de Fourier guiado por la física, inspirándonos en el comportamiento físico intrínseco de la solución objetivo. Posteriormente, entrenamos esta red para aprender principalmente la solución de baja fidelidad, utilizando un extenso conjunto de datos. Este proceso asegura una comprensión completa de los patrones de solución fundamentales. Tras este aprendizaje fundamental, la salida de la red de operadores profundos de baja fidelidad se mejora utilizando una red de operadores profundos residuales guiada por la física y con características de Fourier. Esta red refina la salida inicial de baja fidelidad, logrando la solución de alta fidelidad al emplear un pequeño conjunto de datos de alta fidelidad para el entrenamiento. Notablemente, en nuestro marco, empleamos la red de características de Fourier como la red troncal para los DeepONets, dada su competencia en capturar y aprender la naturaleza oscilatoria de la solución objetivo con alta precisión. Validamos nuestro enfoque utilizando un conocido problema de cilindro en 2D, que tiene como objetivo predecir las trayectorias temporales de los coeficientes de sustentación y arrastre. Los resultados destacan que la red de operadores profundos guiada por la física y con características de Fourier, que sirve como un bloque de construcción fundamental de nuestro marco, posee una capacidad predictiva superior para los coeficientes de sustentación y arrastre en comparación con sus contrapartes impulsadas por datos. El marco de aprendizaje de bi-fidelidad, construido sobre el operador profundo guiado por la física y con características de Fourier, pronostica con precisión las trayectorias temporales de los coeficientes de sustentación y arrastre. Una evaluación exhaustiva del marco de bi-fidelidad propuesto confirma que nuestro enfoque se ajusta estrechamente a la solución de alta fidelidad, con una tasa de error inferior al 2%. Esto confirma la efectividad y fiabilidad de nuestro marco, particularmente dado el limitado conjunto de datos de alta fidelidad utilizado durante el entrenamiento.