Este artículo introduce el concepto de aplicaciones geodésicas de variedades con seudiconexiones idempotentes. Se obtienen las ecuaciones básicas de las aplicaciones geodésicas canónicas de variedades con seudiconectividad completamente idempotente y variedades semi-riemannianas con una métrica degenerada. Se demuestra que las variedades semi-riemannianas que admiten campos concirculares admiten aplicaciones geodésicas completamente canónicas y forman una clase cerrada con respecto a estas aplicaciones.