Para cualquier entero positivo , el producto -Jordan de en un anillo está definido por , donde y . Un mapa en es -Jordan preservador de cero producto si siempre que para ; es fuerte -Jordan preservador de producto si para todos . En este documento, se caracterizan los mapas no lineales fuertes -Jordan preservadores de producto en anillos generales y los mapas aditivos preservadores de cero producto -Jordan en álgebras de operadores estándar, generalizando algunos resultados conocidos.