En esta breve nota damos una descripción elemental de la parte lineal de la resolución libre mínima de un anillo de Stanley-Reisner de un complejo simplicial. De hecho, los diferenciales en la parte lineal son simplemente una recopilación de mapas de restricción en la cohomología simplicial de subcomplejos inducidos de . En el camino, también mostramos que si un ideal monomial tiene al menos un generador de grado 2, entonces el tramo lineal de su resolución libre mínima puede ser escrito usando solo coeficientes.