Este artículo estudia pares de aplicaciones lineales que preservan la disyunción de matrices en espacios de matrices rectangulares. Presentamos una caracterización completa de todos los pares de aplicaciones lineales biyectivas que preservan conjuntamente la disyunción. Además, aplicamos estos resultados para estudiar aplicaciones que preservan propiedades específicas de matrices, como la propiedad del producto doble cero.