En este documento, se introduce el mapa logístico diédrico de orden fraccional. El mapa presenta una simetría diédrica. Se muestra numéricamente que la construcción e interpretación del diagrama de bifurcación versus el orden fraccional requiere especial atención. Se determina la estabilidad del sistema y se analiza el problema de los atrayentes ocultos. Además, los resultados analíticos y numéricos muestran que el atractor caótico de orden entero, con simetrías, pierde su simetría en la variante de orden fraccional.