Trabajamos con una ecuación diferencial fraccional perturbada con lados derechos discontinuos donde una función de discontinuidad cruza transversalmente un límite de discontinuidad. Se encuentra el mapa de Poincaré correspondiente en un vecindario de una órbita periódica de una ecuación no perturbada. Luego, se analizan las bifurcaciones de las soluciones de límite periódico junto con un ejemplo concreto.