Este documento revisa la manipulación robótica de objetos deformables en escenarios de cuidado. Los objetos deformables como la ropa, la comida y los suministros médicos son omnipresentes en las tareas de cuidado, pero presentan desafíos en modelado, control y percepción. Este documento categoriza los objetos deformables en el cuidado y analiza sus propiedades distintas que influyen en la manipulación. Se examinan secciones clave sobre el progreso en simulación, percepción, planificación, control y diseños de sistemas para la manipulación de objetos deformables, junto con el potencial del aprendizaje profundo de extremo a extremo. El modelado híbrido basado en datos analíticos muestra promesas. Aunque se han logrado éxitos en laboratorio, las aplicaciones de cuidado en el mundo real están rezagadas. Mejorar la seguridad, la velocidad, la generalización y la compatibilidad humana es crucial para la adopción. La revisión sintetiza tecnologías críticas, capacidades y limitaciones, al tiempo que señala los desafíos abiertos en la manipulación de objetos deformables para el cuidado robótico. Proporciona una referencia completa para los investigadores que abordan este dominio socialmente valioso. En conclusión, se necesitan innovaciones multidisciplinarias que combinen métodos analíticos y basados en datos para avanzar en el rendimiento y la seguridad de los robots en la manipulación de objetos deformables para el cuidado de pacientes.