Un álgebra de izquierda-Alia es un espacio vectorial junto con un mapa bilineal que satisface la identidad de Jacobi simétrica. Motivados por la teoría de invariantes, primero construimos una clase de álgebras de izquierda-Alia inducidas por derivaciones torcidas. Luego, introducimos las nociones de tríos de Manin y bialgebras de álgebras de izquierda-Alia. A través de pares específicos de álgebras de izquierda-Alia, descubrimos la equivalencia entre tríos de Manin y bialgebras de álgebras de izquierda-Alia.