Este artículo trata sobre el álgebra de Lie de todas las transformaciones afines infinitesimales de la variedad con una conexión afín, su subálgebra estacionaria, el grupo de Lie correspondiente al álgebra y su subgrupo correspondiente a la subálgebra. Consideramos el centro y el conmutador del álgebra. Se demuestra la siguiente condición para la cerradura del subgrupo en el grupo: si , entonces es cerrado en .