Este documento propone estrategias de malla móvil para los métodos de malla móvil al resolver ecuaciones diferenciales parciales no lineales dependientes del tiempo (EDP). En primer lugar, analizamos las EDP de malla móvil de Huang (MMPDEs) y observamos que, después de la discretización de Euler, podrían tomarse como un paso de los métodos de iteración de búsqueda de raíces. Mejoramos las MMPDE de Huang agregando un término de velocidad de Lagrange. La EDP de malla móvil propuesta podría llevar la malla a una equidistribución de manera rápida y estable. Se propone un algoritmo numérico para el sistema acoplado de la EDP original y la ecuación de malla móvil, y se presentan experimentos computacionales para ilustrar la validez del nuevo método.