Un conjunto neutrosófico de valor único tiene el poder de expresar la incertidumbre caracterizada por indeterminación, inconsistencia e incompletitud. La mayoría de la entropía cruzada neutrosófica de valor único existente presenta un comportamiento asimétrico y produce un fenómeno indefinido en algunas situaciones. Para abordar estas desventajas, proponemos una nueva medida de entropía cruzada en un entorno de conjunto neutrosófico de valor único (SVNS), denominada entropía cruzada NS, y demostramos sus propiedades básicas. También definimos una medida de entropía cruzada NS ponderada e investigamos sus propiedades básicas. Desarrollamos una nueva estrategia de toma de decisiones grupales de múltiples atributos (MAGDM) que está libre del inconveniente del comportamiento asimétrico y fenómenos indefinidos. Es capaz de manejar un peso desconocido de los atributos y un peso desconocido de los tomadores de decisiones. Finalmente, se resuelve un ejemplo numérico de un problema de toma de decisiones grupales de múltiples atributos sobre el potencial de inversión para mostrar la viabilidad, validez y eficiencia de la estrategia de toma de decisiones propuesta.