Este documento estudia el estimador de mínimos cuadrados auto-pesados (SWLSE) del modelo ARMA con ruidos GARCH. Se demuestra que el SWLSE es consistente y asintóticamente normal cuando el ruido GARCH no tiene un cuarto momento finito. Utilizando los residuos del modelo ARMA estimado, se muestra que el estimador de verosimilitud cuasi-máxima (QMLE) basado en residuos para el modelo GARCH es consistente y asintóticamente normal, pero si las innovaciones son asimétricas, no es tan eficiente como cuando el proceso GARCH es observado. Usando el SWLSE y el QMLE basado en residuos como estimadores iniciales, el QMLE local para el modelo ARMA-GARCH es asintóticamente normal a través de una iteración de un paso. La importancia de los estimadores propuestos se ilustra con datos simulados y cinco ejemplos reales en los mercados financieros.