Una STS() es resoluble cíclicamente si tiene al menos una resolución punto-cíclica. Las STS() resolubles cíclicamente tienen aplicaciones importantes en la Teoría de Códigos. Han sido clasificadas hasta antes del presente trabajo, que fue el primer caso abierto. Hay 2,353,310 STS(57) cíclicas. Establecemos que 155,966 de ellas son cíclicamente resolubles, lo que da como resultado 3,638,984 resoluciones punto-cíclicas que clasificamos con respecto a sus grupos de automorfismos y a la disponibilidad de algunas configuraciones.