La fórmula de Black-Scholes es una fórmula importante para fijar el precio de un reclamo contingente en mercados financieros completos. Esta fórmula se puede obtener bajo la suposición de que la estrategia del inversor se lleva a cabo de acuerdo con un criterio de autofinanciamiento; por lo tanto, surgen un conjunto de carteras autofinanciadas correspondientes a diferentes reclamos contingentes. Las preguntas naturales son: Si un inversor invierte de acuerdo con carteras autofinanciadas en el mercado financiero, ¿cuáles son las distribuciones máxima y mínima de la riqueza del inversor en algún intervalo específico en el tiempo terminal? Además, si tales distribuciones existen, ¿cómo se pueden construir las carteras óptimas correspondientes? El presente estudio aplica la teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas retroactivas para obtener una respuesta afirmativa a las preguntas anteriores. Es decir, se derivarían las formulaciones explícitas para las distribuciones máxima y mínima de la riqueza al adoptar estrategias autofinanciadas, y se construirían las carteras óptimas (autofinanciadas) correspondientes. Además, esto verificaría los beneficios de las carteras diversificadas en los mercados financieros: es decir, no poner todos los huevos en la misma canasta.