Este artículo investiga la buena formulación local de un sistema acoplado de ecuaciones de onda en una semirrecta, con un énfasis particular en las condiciones de contorno de Robin dentro de los espacios de Sobolev. Proporcionamos estimaciones para las soluciones a problemas de valores iniciales y de contorno lineales relacionados con el sistema acoplado de ecuaciones de onda, utilizando el Método de Transformada Unificada en conjunto con la norma de Hadamard considerando la influencia de fuerzas externas. Además, demostramos que reemplazar la fuerza externa con un término no lineal altera el mapa de iteración definido por las soluciones de transformada unificada, convirtiéndolo en un mapa de contracción en un espacio de soluciones adecuado. Al emplear el teorema del mapeo de contracción, establecemos la existencia de una solución única. Finalmente, mostramos que el mapa de datos a solución es localmente Lipschitz continuo, confirmando así la buena formulación local del sistema acoplado de ecuaciones de onda bajo consideración.