Hay muchos métodos para encontrar una solución común de un sistema de desigualdades variacionales, un problema de equilibrio dividido y un problema jerárquico de punto fijo en el contexto de espacios de Hilbert reales. Se demostró el teorema de convergencia fuerte. Se generan muchos problemas de viabilidad dividida en espacios de Hilbert reales. El problema abierto es demostrar un teorema de convergencia fuerte de tres espacios de Hilbert con métodos diferentes al último método. En esta investigación, se propone una nueva desigualdad variacional dividida en tres espacios de Hilbert. Se desarrollarán herramientas importantes que se utilizan para resolver problemas clásicos. Se ha demostrado el teorema de convergencia para encontrar un elemento común del conjunto de solución de tales problemas y los conjuntos de puntos fijos de mapeos discontinuos.