Introducimos la noción de un modelo estadístico -difeológico, que nos permite aplicar la teoría de espacios difeológicos a modelos estadísticos (posiblemente singulares). En particular, presentamos una clase de modelos estadísticos -difeológicos casi 2-integrables que abarca todos los modelos estadísticos conocidos para los cuales está definida la métrica de Fisher. Esta clase contiene un modelo estadístico que no aparece en la teoría de modelos de medida parametrizados de Ay-Jost-Lê-Schwachhöfer. Luego, mostramos que, para cualquier entero positivo , la clase de modelos estadísticos -difeológicos casi 2-integrables se conserva bajo mapeos probabilísticos. Además, el teorema de monotonía para la métrica de Fisher también se cumple para esta clase. Como consecuencia, la métrica de Fisher en un modelo estadístico -difeológico casi 2-integrable se conserva bajo cualquier mapeo probabilístico que sea suficiente con respecto a . Finalmente, extendemos la desigualdad de Cramér-Rao a la clase de modelos estadísticos -difeológicos 2-integrables.