En este trabajo, desarrollamos una nueva clase de métodos que han sido creados para resolver numéricamente problemas no lineales de segundo orden en el tiempo de manera eficiente. Estos métodos son del tipo Rosenbrock, y pueden ser vistos como una generalización de estos métodos cuando se aplican a problemas de segundo orden en el tiempo que han sido previamente transformados en problemas de primer orden en el tiempo. Al seguir también las ideas de los métodos de Runge-Kutta-Nyström al resolver problemas de segundo orden en el tiempo, los hemos llamado métodos Rosenbrock-Nyström. Al resolver problemas no lineales, los métodos Rosenbrock-Nyström presentan menos costo computacional que los métodos implícitos de Runge-Kutta-Nyström, ya que los sistemas no lineales que surgen en cada etapa intermedia cuando se utilizan los métodos de Runge-Kutta-Nyström son reemplazados por secuencias de sistemas lineales.