Investigamos la -convergencia y la convergencia fuerte de una secuencia generada por el método del punto proximal para problemas de equilibrio pseudo-monótonos en espacios de Hadamard. Primero, mostramos la -convergencia de la secuencia generada a una solución del problema de equilibrio. A continuación, demostramos la convergencia fuerte de la secuencia generada con algunas condiciones adicionales impuestas en la bifunción. Finalmente, demostramos la convergencia fuerte de la secuencia generada, utilizando el método de regularización de Halpern, sin ninguna condición adicional.