La solución de una amplia clase de problemas aplicados puede representarse como una integral sobre las trayectorias de un proceso aleatorio. El proceso suele modelarse con el método de Monte Carlo y la integral se estima como el valor promedio de cierta función en las trayectorias de este proceso. Resolver este problema con una precisión aceptable generalmente requiere modelar un número muy grande de trayectorias; por lo tanto, el desarrollo de métodos para mejorar la precisión de tales algoritmos es extremadamente importante. El documento discute modificaciones al método de Monte Carlo que utilizan algunos resultados clásicos de la teoría de fórmulas de cuadratura (métodos cuasi-aleatorios). Se destaca un nuevo enfoque para la derivación de la conocida desigualdad de Koksma-Hlawka. Se muestra que para dimensiones altas de la integral, la disminución asintótica del error comparable al comportamiento asintótico del método de Monte Carlo solo se puede lograr para un número muy grande de nodos. Se muestra que un criterio especial puede servir como una característica correcta de la disminución del error (orden promedio de la disminución del error). Utilizando este criterio, es posible analizar el error para valores razonables y comparar varias secuencias cuasi-aleatorias. Se presentan varios ejemplos numéricos. Los resultados obtenidos permiten formular recomendaciones sobre el uso correcto de los números cuasi-aleatorios al calcular integrales sobre las trayectorias de procesos aleatorios.