El índice Padmakar-Ivan es un índice topológico basado en distancias y un descriptor de estructura molecular, que es la suma del número de vértices sobre todas las aristas de un grafo de manera que estos vértices no estén equidistantes de y . En este documento, exploramos los resultados de los índices PI desde árboles hasta árboles agrupados recursivamente, los árboles - . Se obtienen límites superiores exactos agudos de los índices PI en árboles - mediante las relaciones recursivas, y se proporcionan los grafos extremos correspondientes. Además, determinamos los valores - en algunas clases de árboles - y los comparamos, y nuestros resultados amplían y enriquecen algunas conclusiones conocidas.