Los índices de raíz de los grafos son herramientas matemáticas que nos ayudan a entender sistemas complejos, como moléculas y redes, capturando información estructural clave. En este estudio, presentamos dos nuevos índices de raíz, el primer y el segundo índice de raíz de Zagreb, y analizamos sus propiedades. Aplicamos estos índices a estructuras químicas como moléculas bencenícas e isómeros de octano, demostrando que a veces proporcionan mejores perspectivas que los índices tradicionales. También comparamos la efectividad de varios índices de raíz con sus versiones estándar, resaltando su capacidad para distinguir entre diferentes estructuras de grafos.