Un grafo se llama básico si es cuasiprimitivo o bi-cuasiprimitivo en el conjunto de vértices de , donde . Se sabe que los grafos localmente primitivos y transitivos por vértices son cubiertas normales de los básicos. En este artículo se presenta una clasificación completa del grafo básico localmente primitivo y transitivo por vértices de orden , donde es un número primo impar.