Los códigos cuánticos son bloques de construcción cruciales de las computadoras cuánticas. Con un código cuántico auto-dual adjunto, de manera canónica, se asocia un estado cuántico estabilizado único. Mejorando una publicación anterior, mostramos cómo determinar los coeficientes en función de los kets en estos estados. Dos ingredientes importantes de la prueba son la teoría algebraica de grafos y las formas cuadráticas. El invariante de Arf, en particular, desempeña un papel significativo.