Sea n un número entero positivo y q un campo cerrado algebraicamente con característica p. Mostramos que el doble de Drinfeld del álgebra de Taft-Hopf generalizada tiene elementos de cinta si y solo si n es impar. Además, si n es par y q es impar, entonces tiene dos elementos de cinta, y si ambos son impares, entonces tiene solo un elemento de cinta. Finalmente, calculamos explícitamente todos los elementos de cinta de n.