Aquí estudiamos una red de relaciones sinápticas que mezcla nodos neuronales excitatorios e inhibitorios, la cual muestra oscilaciones muy similares a las ondas cerebrales del electroencefalograma (EEG), e identificamos variaciones abruptas provocadas por rápidas mediaciones sinápticas. Así, concluimos que los cambios correspondientes en las series de EEG provienen seguramente de la desaceleración de la actividad en las poblaciones neuronales debido a restricciones sinápticas. Esto genera un desequilibrio entre la excitación y la inhibición, causando un rápido aumento explosivo de la actividad excitatoria, que resulta ser una transición (de primer orden) entre fases mentales dinámicas. Además, cerca de esta transición de fase, nuestro sistema modelo exhibe ondas con un fuerte componente en el llamado que coexiste con oscilaciones rápidas. Estos hallazgos proporcionan una explicación simple para lo observado en cerebros reales y abren un camino serio y versátil para comprender profundamente grandes cantidades de datos cerebrales aparentemente erráticos y de fácil acceso.