El número de adivinanza de un digrafo es una nueva invariante en teoría de grafos planteada por S. Riis en 2006 y basada en sus aplicaciones en codificación de redes y teoría de complejidad de circuitos booleanos. En este artículo, presentamos los límites inferiores y superiores sobre un número de adivinanza y número de adivinanza lineal de digrafos circulantes utilizando códigos cíclicos. Como aplicación del límite inferior, construimos una serie de digrafos circulantes con un mayor número de adivinanza lineal y un grado menor. Todos estos digrafos circulantes proporcionan respuestas negativas a los dos problemas abiertos de S. Riis sobre el número de adivinanza propuestos en [Proceedings of the 2006 4th International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile]. También ofrecemos un método para construir digrafos circulantes con una buena estimación de su número de adivinanza (lineal) a partir de códigos cíclicos.