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Los desvíos de subespacio se encuentran con Gromov-Wasserstein

Autores: Bonet, Clément; Vayer, Titouan; Courty, Nicolas; Septier, François; Drumetz, Lucas

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2021

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Acceso abierto

Artículo científico
2021

Los desvíos de subespacio se encuentran con Gromov-Wasserstein


Categoría

Ingeniería y Tecnología

Subcategoría

Ingeniería de Software

Palabras clave

Transporte óptimo
Desvío de subespacio
Muzellec
Cuturi
Gromov-Wasserstein
Knothe-Rosenblatt

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 40

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En el contexto de los métodos de transporte óptimo (OT), el enfoque de desvío de subespacio fue propuesto recientemente por Muzellec y Cuturi. Consiste en primero encontrar un plan óptimo entre las medidas proyectadas en un subespacio sabiamente elegido y luego completarlo en un plan de transporte casi óptimo en todo el espacio. La contribución de este artículo es extender esta categoría de métodos al problema de Gromov-Wasserstein, que es un tipo particular de distancia de OT que implica la geometría específica de cada distribución. Después de derivar el formalismo y las propiedades asociadas, ofrecemos una ilustración experimental en un problema de coincidencia de formas. También discutimos un costo específico para el cual podemos mostrar conexiones con la reordenación de Knothe-Rosenblatt.

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