Los desvíos de subespacio se encuentran con Gromov-Wasserstein
Autores: Bonet, Clément; Vayer, Titouan; Courty, Nicolas; Septier, François; Drumetz, Lucas
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
Los desvíos de subespacio se encuentran con Gromov-Wasserstein
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería de Software
Palabras clave
Transporte óptimo
Desvío de subespacio
Muzellec
Cuturi
Gromov-Wasserstein
Knothe-Rosenblatt
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 40
Citaciones: Sin citaciones
En el contexto de los métodos de transporte óptimo (OT), el enfoque de desvío de subespacio fue propuesto recientemente por Muzellec y Cuturi. Consiste en primero encontrar un plan óptimo entre las medidas proyectadas en un subespacio sabiamente elegido y luego completarlo en un plan de transporte casi óptimo en todo el espacio. La contribución de este artículo es extender esta categoría de métodos al problema de Gromov-Wasserstein, que es un tipo particular de distancia de OT que implica la geometría específica de cada distribución. Después de derivar el formalismo y las propiedades asociadas, ofrecemos una ilustración experimental en un problema de coincidencia de formas. También discutimos un costo específico para el cual podemos mostrar conexiones con la reordenación de Knothe-Rosenblatt.
Descripción
En el contexto de los métodos de transporte óptimo (OT), el enfoque de desvío de subespacio fue propuesto recientemente por Muzellec y Cuturi. Consiste en primero encontrar un plan óptimo entre las medidas proyectadas en un subespacio sabiamente elegido y luego completarlo en un plan de transporte casi óptimo en todo el espacio. La contribución de este artículo es extender esta categoría de métodos al problema de Gromov-Wasserstein, que es un tipo particular de distancia de OT que implica la geometría específica de cada distribución. Después de derivar el formalismo y las propiedades asociadas, ofrecemos una ilustración experimental en un problema de coincidencia de formas. También discutimos un costo específico para el cual podemos mostrar conexiones con la reordenación de Knothe-Rosenblatt.