Este es un artículo de discusión que debería plantear más preguntas que respuestas. Escribimos nuestro propio punto de vista sobre el concepto de axiomas. Enumeramos varios ejemplos, mayormente conocidos por los lectores, y nos enfocamos en ejemplos donde los axiomas producen áreas de estudios y aplicaciones separadas. Las definiciones clásicas se presentan esquemáticamente ya que son bien conocidas. Notamos brevemente cómo generaron varios otros campos de desarrollo. La teoría de conjuntos es, en nuestra opinión, fundamental para nuevas áreas de desarrollo. Nos enfocamos en algunos axiomas recientes como la incertidumbre, la probabilidad y nuevos conceptos y resultados relacionados con estos campos. El énfasis está en el significado de un concepto no definido y en su medición.