Los idempotentes uninormas se definen simplemente por negaciones fijas en el punto. Estas uninormas, llamadas aquí uninormas idempotentes fijas en el punto, han sido estudiadas en profundidad debido a su simplicidad, mientras que las lógicas que caracterizan tales uninormas no lo han sido. Recientemente, se introdujo la lógica de mezcla de uninormas fijas en el punto, y se demostró su completitud estándar, es decir, completitud en el intervalo unitario real, por Baldi y Ciabattoni. Sin embargo, su prueba no es algebraica y no arroja luz sobre la característica algebraica por la cual se caracteriza un idempotente uninorma, utilizando operaciones definidas por una negación fijada en el punto. Para arrojar luz sobre esta característica, este documento investiga algebraicamente lógicas basadas en uninormas idempotentes fijas en el punto. Primero, se presentan varias de estas lógicas como extensiones axiomáticas de la lógica de mezcla de uninormas. Luego, se definen las estructuras algebraicas correspondientes a los sistemas, y se proporcionan los resultados de la completitud algebraica asociada. A continuación, se establece la completitud estándar para los sistemas utilizando un enfoque de estilo Esteva-Godo para probar la completitud estándar.