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Lógica para acciones epistémicas: completitud, decidibilidad, expresividad

Autores: Baltag, Alexandru; Moss, Lawrence S.; Solecki, Sawomir

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2023

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Acceso abierto

Artículo científico
2023

Lógica para acciones epistémicas: completitud, decidibilidad, expresividad


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Lógica

Palabras clave

Versiones dinámicas
Lógica epistémica
Lenguajes parametrizados
Acciones epistémicas
Lógica dinámica
Operaciones de construcción de oraciones

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 30

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Construimos y estudiamos versiones dinámicas de la lógica epistémica. Estudiamos lenguajes parametrizados por un que permite expresar acciones epistémicas como anuncios públicos (veraces), anuncios completamente privados a grupos de agentes y más. El lenguaje () está modelado en lógica dinámica. Sus operaciones para construir oraciones incluyen modalidades para la ejecución de programas y para el conocimiento y conocimiento común. Sus operaciones para construir programas incluyen ejecución de acciones, composición, repetición y elección. Consideramos dos fragmentos de . En , eliminamos la repetición de acciones; en , también eliminamos el conocimiento común. Presentamos la sintaxis y semántica de estos lenguajes y sistemas de prueba sólidos para las valideces en ellos. Demostramos la completitud fuerte de un sistema lógico para y la completitud débil de uno para . Mostramos la propiedad del modelo finito y, por lo tanto, la decidibilidad de . Traducimos a PDL, obteniendo una segunda prueba de decidibilidad. Demostramos resultados sobre el poder expresivo, comparando con lógica modal junto con operadores de cierre transitivo. Demostramos que un lenguaje lógico con operadores para anuncios privados es más expresivo que uno para anuncios públicos.

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