Lógica para acciones epistémicas: completitud, decidibilidad, expresividad
Autores: Baltag, Alexandru; Moss, Lawrence S.; Solecki, Sawomir
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Lógica para acciones epistémicas: completitud, decidibilidad, expresividad
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Lógica
Palabras clave
Versiones dinámicas
Lógica epistémica
Lenguajes parametrizados
Acciones epistémicas
Lógica dinámica
Operaciones de construcción de oraciones
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 30
Citaciones: Sin citaciones
Construimos y estudiamos versiones dinámicas de la lógica epistémica. Estudiamos lenguajes parametrizados por un que permite expresar acciones epistémicas como anuncios públicos (veraces), anuncios completamente privados a grupos de agentes y más. El lenguaje () está modelado en lógica dinámica. Sus operaciones para construir oraciones incluyen modalidades para la ejecución de programas y para el conocimiento y conocimiento común. Sus operaciones para construir programas incluyen ejecución de acciones, composición, repetición y elección. Consideramos dos fragmentos de . En , eliminamos la repetición de acciones; en , también eliminamos el conocimiento común. Presentamos la sintaxis y semántica de estos lenguajes y sistemas de prueba sólidos para las valideces en ellos. Demostramos la completitud fuerte de un sistema lógico para y la completitud débil de uno para . Mostramos la propiedad del modelo finito y, por lo tanto, la decidibilidad de . Traducimos a PDL, obteniendo una segunda prueba de decidibilidad. Demostramos resultados sobre el poder expresivo, comparando con lógica modal junto con operadores de cierre transitivo. Demostramos que un lenguaje lógico con operadores para anuncios privados es más expresivo que uno para anuncios públicos.
Descripción
Construimos y estudiamos versiones dinámicas de la lógica epistémica. Estudiamos lenguajes parametrizados por un que permite expresar acciones epistémicas como anuncios públicos (veraces), anuncios completamente privados a grupos de agentes y más. El lenguaje () está modelado en lógica dinámica. Sus operaciones para construir oraciones incluyen modalidades para la ejecución de programas y para el conocimiento y conocimiento común. Sus operaciones para construir programas incluyen ejecución de acciones, composición, repetición y elección. Consideramos dos fragmentos de . En , eliminamos la repetición de acciones; en , también eliminamos el conocimiento común. Presentamos la sintaxis y semántica de estos lenguajes y sistemas de prueba sólidos para las valideces en ellos. Demostramos la completitud fuerte de un sistema lógico para y la completitud débil de uno para . Mostramos la propiedad del modelo finito y, por lo tanto, la decidibilidad de . Traducimos a PDL, obteniendo una segunda prueba de decidibilidad. Demostramos resultados sobre el poder expresivo, comparando con lógica modal junto con operadores de cierre transitivo. Demostramos que un lenguaje lógico con operadores para anuncios privados es más expresivo que uno para anuncios públicos.