En los ensayos clínicos con efecto de tratamiento retardado, el método estándar de log-rank en la prueba de diferencia entre las funciones de supervivencia puede tener problemas, incluida una baja potencia y poca robustez, por lo que se desarrolla el método de prueba de log-rank ponderado (WLRT) para mejorar el rendimiento de la prueba. En este documento, se propone un modelo de familia de función de riesgo en forma de coseno hiperbólico () para simular escenarios de efecto de tratamiento retardado. Luego, basándose en el método de Fleming y Harrington, este documento deriva la correspondiente función de peso y sus correcciones regulares, que son potentes en la prueba, teóricamente. También se desarrollan métodos alternativos de selección de parámetros basados en información potencial. Además, se lleva a cabo un estudio de simulación para comparar el rendimiento de potencia entre WLRT, WLRT clásico, prueba de log-rank ponderada moderada y WLRT con función de peso tipo logístico bajo diferentes escenarios de riesgo y configuraciones de simulación. Los resultados indican que las estadísticas son potentes y robustas en la prueba de la diferencia tardía, por lo que la prueba es útil y significativa en la práctica.