Se propone un nuevo método para la localización de fallas de cortocircuito. El método se basa en la medición de la señal instantánea y sus primeras y segundas derivadas, que son los elementos novedosos del enfoque actual. Las derivadas permiten asociar una marca de tiempo precisa a la ocurrencia de la falla. Debido a fenómenos de retardación, la diferencia entre los tiempos en los que una señal es registrada en dos detectores puede ser utilizada para localizar la falla. Ofrecemos varios modelos matemáticos para describir la falla. Aunque una descripción de las fallas en términos de un circuito concentrado es útil para elucidar los métodos de detección de la falla, esta descripción no será suficiente para describir la propagación de la señal de falla; por lo tanto, se necesita un modelo distribuido, que se da en términos de las ecuaciones telegráficas. Estas ecuaciones se utilizaron para derivar una función de transferencia de línea de transmisión, y se obtuvo una descripción analítica exacta de la propagación de la señal de falla en la línea de transmisión. La solución analítica fue verificada tanto por simulaciones numéricas como experimentalmente.