Consideramos el problema de frontera libre de MHD en el caso multidimensional. Este problema describe el movimiento de dos fluidos incompresibles separados por una interfaz cerrada bajo la acción de un campo magnético. Este problema está sobredeterminado y encontramos un sistema equivalente de ecuaciones que es única y localmente solucionable en el - clase de regularidad maximal, donde y . Como resultado, el problema original de dos fases para el MHD es solucionable localmente en el tiempo.