Recientemente, Lee et al. presentaron una novedosa técnica de rotación ciega utilizando automorfismos de anillo también conocida como LMKCDEY. Entre los conocidos métodos prominentes de rotación ciega, LMKCDEY destaca por su tamaño de clave mínimo y su tiempo de ejecución eficiente para claves secretas arbitrarias, aunque el enfoque de Chillotti et al., comúnmente referido como CGGI, ofrece un tiempo de ejecución más rápido al utilizar secretos binarios o ternarios. En este documento, proponemos una mejora al tiempo de ejecución de LMKCDEY al incorporar claves auxiliares que cifran los valores negados de los elementos de la clave secreta. Nuestro método no solo logra una ejecución más rápida que LMKCDEY, sino que también mantiene un tamaño de clave menor en comparación con la versión ternaria de CGGI. Además, la técnica propuesta es compatible con LMKCDEY con solo ajustes mínimos. Los resultados experimentales con OpenFHE demuestran que nuestro enfoque puede mejorar el tiempo de arranque en un 5-28%, dependiendo de los parámetros elegidos.