El propósito de este estudio es establecer resultados de tipo Liouville para un flujo tridimensional incompresible y no estacionario descrito por las ecuaciones de fluidos de Eyring-Powell. El fluido se estudia en un plano mientras se mueve a lo largo del eje -axis. Por lo tanto, las principales funciones a analizar están dadas por y , pertenecientes a . Los resultados se obtienen para datos iniciales globalmente acotados, así como sus derivadas correspondientes, y las variaciones en la velocidad a lo largo del eje -axis pertenecen al espacio y . Bajo tales condiciones, se obtienen resultados de tipo Liouville y se extienden a